下列函数值中,最小值是2的是()A.y=x8+8xB.y=1x2+2+x2+2C.y=tanx+cotx∈(0,π2)D.y=lg(x-10)+1lg(x-10)(x>10且x≠11)-数学

题目简介

下列函数值中,最小值是2的是()A.y=x8+8xB.y=1x2+2+x2+2C.y=tanx+cotx∈(0,π2)D.y=lg(x-10)+1lg(x-10)(x>10且x≠11)-数学

题目详情

下列函数值中,最小值是2的是(  )
A.y=
x
8
+
8
x
B.y=
1
x2+2
+
x2+2
C.y=tanx+cotx∈(0,
π
2
)
D.y=lg(x-10)+
1
lg(x-10)
(x>10且x≠11)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

对于A,当x<0时,y<0,故排除A.
对于B,令
x2+2
=t,则 y=t+class="stub"1
t
,t≥
2
,则y′=1-class="stub"1
t2
>0,
故函数y=t+class="stub"1
t
 在[
2
,+∞)上是增函数,故函数y的最小值为
2
+class="stub"1
2
=
3
2
2
,故B不正确.
对于C,∵x∈(0,class="stub"π
2
),故tanx>0,∴y=tanx+cotx≥2,当且仅当tanx=1时,等号成立.
对于D,当 10<x<11时,lg(x-10)<0,故y<0,故D不正确,
故选C.

更多内容推荐