如果x>0,y>0,x+y+xy=2,则x+y的最小值为______.-数学

题目简介

如果x>0,y>0,x+y+xy=2,则x+y的最小值为______.-数学

题目详情

如果x>0,y>0,x+y+xy=2,则x+y的最小值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

已知x>0,y>0,且x+y+xy=2
即:xy=2-(x+y),
利用基本不等式:xy≤(class="stub"x+y
2
)2.
∴2-(x+y)≤(class="stub"x+y
2
)2.
解之得:x+y≥2
3
-2

则x+y的最小值为2
3
-2

故答案为2
3
-2

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