某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为P1,第三年比第二年增长的百分率为P2,第四年比第三年增长的百分率为P3,若P1+P2+P3为定值,则年平均增长的百分率P的最大值为()A.-数学

题目简介

某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为P1,第三年比第二年增长的百分率为P2,第四年比第三年增长的百分率为P3,若P1+P2+P3为定值,则年平均增长的百分率P的最大值为()A.-数学

题目详情

某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为P1,第三年比第二年增长的百分率为 P2,第四年比第三年增长的百分率为 P3,若P1+P2+P3为定值,则年平均增长的百分率P的最大值为(  )
A.
3P1P2P3
B.
P1+P2+P3
3
C.
P1P2P3
3
D.
(1+P1)(1+P2)(1+P3)
3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设工厂产量为A,由题意知,A(1+p1)(1+p2)(1+p3)=A(1+p)3,
∴(1+p1)(1+p2)(1+p3)=(1+p)3,
∴(1+p)3≤(
1+p1+1+p2+1+p3
3
)3,
∴1+P≤
3+p1+p2+p3
3
,⇒P≤
P1+P2+P3
3

∴P的最大值为
P1+P2+P3
3

故选B.

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