已知正实数x,y满足xy=1,则(xy+y)(yx+x)的最小值为______.-数学

题目简介

已知正实数x,y满足xy=1,则(xy+y)(yx+x)的最小值为______.-数学

题目详情

已知正实数x,y满足xy=1,则(
x
y
+y)(
y
x
+x)的最小值为______.
题型:填空题难度:中档来源:普宁市模拟

答案

依题意,(class="stub"x
y
+y)(class="stub"y
x
+x)=1+
y2
x
+
x2
y
+1≥2+2
y2
x
×
x2
y
=4,
当且仅当x=y=1时取等号.
故答案为:4

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