．已知实数、满足，每一对整数对应平面上一个点，经过其中任意两点作直线，则不同直线的条数是（）A．14B．19C．36D．72-高三数学

题目简介

．已知实数

、

满足

，每一对整数

对应平面上一个点，经过其中任意两点作直线，则不同直线的条数是（）

A．14

B．19

C．36

D．72

题型：单选题难度：中档来源：不详

专题：计算题．
分析：画出可行域，找出可行域中的整数点，利用组合求出构成的直线的条数，去掉重合的情况．
解答：解：作出不等式组

可行域

可行域中所有的整数点有（-2，0）；（-1，0）（-1，1）；（0，0）；（0，1）；（0，2）；（1，0）；（1，1）；（2，0）
经过其中任意两点作直线，则不同直线的条数是C92-C52+1-C32+1-C32+1-

+1-

+1=19
故选B
点评：求完成某事件的方法数常用的方法是排列、组合的方法有时还用列举的方法．