函数f(x)=3+lgx+4lgx(0<x<1)的最大值为______.-数学

题目简介

函数f(x)=3+lgx+4lgx(0<x<1)的最大值为______.-数学

题目详情

函数f(x)=3+lgx+
4
lgx
(0<x<1)的最大值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由0<x<1,得到lgx<0,
f(x)=3+lgx+class="stub"4
lgx
3-2
lgx×class="stub"4
lgx
=-1,
当且仅当lgx=class="stub"4
lgx
,x=class="stub"1
100
时取等号,
则函数f(x)=3+lgx+class="stub"4
lgx
(0<x<1)的最大值为-1,
故答案为:-1.

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