下列函数中,最小值为2的是______①y=x2+2+1x2+2②y=x2+1x③y=x(22-x),(0<x<22)④y=x2+2x2+1.-数学

题目简介

下列函数中,最小值为2的是______①y=x2+2+1x2+2②y=x2+1x③y=x(22-x),(0<x<22)④y=x2+2x2+1.-数学

题目详情

下列函数中,最小值为2的是______
y=
x2+2
+
1
x2+2
y=
x2+1
x
y=x(2
2
-x),(0<x<2
2
)
y=
x2+2
x2+1
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

对于y=
x2+2
+class="stub"1
x2+2
,由于
x2+2
 和class="stub"1
x2+2
 不相等,故y>2,故排除①.
对于y=
x2+1
x
=x+class="stub"1
x
,当x≥0时,ymin=2,故排除②.
对于y=x(2
2
-x),(0<x<2
2
)
,当x趋于0时,函数y的值趋于0,故最小值不是2.
对于y=
x2+2
x2+1
=
x2+1
+class="stub"1
x2+1
≥2(当且仅当x=0时取“=”),故④正确.
故答案为 ④.

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