下列函数中，最小值为2的是______①y=x2+2+1x2+2②y=x2+1x③y=x(22-x)，(0＜x＜22)④y=x2+2x2+1．-数学

题目简介

下列函数中，最小值为2的是______
①y=

x2+2

②y=

x2+1

③y=x(2

-x)，(0＜x＜2

)④y=

x2+2

x2+1

．

题型：填空题难度：中档来源：不详

对于y=

x2+2

+class="stub"1

x2+2

，由于

x2+2

和class="stub"1

x2+2

不相等，故y＞2，故排除①．
对于y=

x2+1

=x+class="stub"1

，当x≥0时，ymin=2，故排除②．
对于y=x(2

-x)，(0＜x＜2

)，当x趋于0时，函数y的值趋于0，故最小值不是2．
对于y=

x2+2

x2+1

+class="stub"1

x2+1

≥2（当且仅当x=0时取“=”），故④正确．
故答案为 ④．