首页 > 若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则1a+1b的最小值为（）A．14B．2C．32+2D．32+22-数学

若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则1a+1b的最小值为（）A．14B．2C．32+2D．32+22-数学

题目简介

若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则1a+1b的最小值为（）A．14B．2C．32+2D．32+22-数学

题目详情

若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则
1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A．
1
4
B．
2
C．
3
2
+
2
D．
3
2
+2
2
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

圆x2+y2+2x-4y+1=0 即  （x+1）2+（y-2）2=4，表示以M（-1，2）为圆心，以2为半径的圆，
由题意可得 圆心在直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上，故-1a-2b+2=0，
即 a+2b=2，∴class="stub"1
a
+class="stub"1
b
=
class="stub"a+2b
2
a
+
class="stub"a+2b
2
b
=class="stub"1
2
+class="stub"b
a
+class="stub"a
2b
+1≥class="stub"3
2
+2
class="stub"1
2
=class="stub"3
2
+
2
，
当且仅当  class="stub"b
a
=class="stub"a
2b
 时，等号成立，
故选 C．

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