已知a是实数,试解关于x不等式x≥x2-2x-ax-1.-数学

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已知a是实数,试解关于x不等式x≥x2-2x-ax-1.-数学

题目详情

已知a是实数,试解关于x不等式x≥
x2-2x-a
x-1
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

x≥
x2-2x-a
x-1
移项可得,
(x+a)
x-1
≥0

原不等式同解于
(x+a)(x-1)≥0
x≠1
…(3分)
当a>-1时,原不等式的解集为(-∞,-a]∪(1,+∞),…(6分)
当a=-1时,原不等式的解集为{x|x≠1,x∈R};  …(9分)
当a<-1时,原不等式的解集为(-∞,1)∪[-a,+∞); …(12分)

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