若lgx+lgy=2,则1x+1y的最小值为()A.120B.15C.12D.2-数学

题目简介

若lgx+lgy=2,则1x+1y的最小值为()A.120B.15C.12D.2-数学

题目详情

若lgx+lgy=2,则
1
x
+
1
y
的最小值为(  )
A.
1
20
B.
1
5
C.
1
2
D.2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵lgx+lgy=2,
∴xy=100(x>0,y>0)
class="stub"1
xy
=class="stub"1
100
(x>0,y>0),
class="stub"1
x
+class="stub"1
y
≥2
class="stub"1
xy
=2×class="stub"1
10
=class="stub"1
5
(当且仅当x=y=10时取“=”).
class="stub"1
x
+class="stub"1
y
的最小值为class="stub"1
5

故选B.

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