若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lga•lgb的最大值是()A.0B.1C.2D.52-数学

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若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lga•lgb的最大值是()A.0B.1C.2D.52-数学

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若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lga•lgb的最大值是(  )
A.0B.1C.2D.
5
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵a>1,b>1,∴lga>0,lgb>0
∴lga•lgb≤( class="stub"lga+lgb
2
)2=(
lg(ab)
2
)2=1
当且仅当a=b=10时等号成立
即lga•lgb的最大值是1
故选B.

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