函数f(x)=x+3x在[p,+∞)上单调递增,则实数p的最小值为______.-数学

题目简介

函数f(x)=x+3x在[p,+∞)上单调递增,则实数p的最小值为______.-数学

题目详情

函数f(x)=x+
3
x
在[p,+∞)上单调递增,则实数p的最小值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:浦东新区一模

答案

要研究[p,+∞)上的单调性,则x>0
f(x)=x+class="stub"3
x
≥2
3

当且仅当x=
3
时取等号
∴函数在(0,
3
)上单调递减,在[
3
,+∞)上单调递增
∴实数p的最小值为
3

故答案为:
3

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