设x,y是满足2x+y=4的正数,则xy的最大值是______.-数学

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设x,y是满足2x+y=4的正数,则xy的最大值是______.-数学

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设x,y是满足2x+y=4的正数,则xy的最大值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵x>0,y>0,
∴2x+y=4≥2
2xy

∴0<xy≤2,当且仅当x=1,y=2时取等号
即xy的最大值是2
故答案为:2

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