首页 > 若实数x、y、z满足x2+y2+z2=1，则xy+yz+zx的取值范围是（）A．[-1，1]B．[-12，1]C．[-1，12]D．[-12，12]-数学

若实数x、y、z满足x2+y2+z2=1，则xy+yz+zx的取值范围是（）A．[-1，1]B．[-12，1]C．[-1，12]D．[-12，12]-数学

题目简介

若实数x、y、z满足x2+y2+z2=1，则xy+yz+zx的取值范围是（）A．[-1，1]B．[-12，1]C．[-1，12]D．[-12，12]-数学

题目详情

若实数x、y、z满足x2+y2+z2=1，则xy+yz+zx的取值范围是（　　）
A．[-1，1]B．[-
1
2
，1]		C．[-1，
1
2
]		D．[-
1
2
，
1
2
]
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵xy+yz+zx≤
x2+y2
2
+
y2+z2
2
+
x2+z2
2
=x2+y2+z2=1，
又∵2（xy+yz+zx）=（x+y+z）2-（x2+y2+z2）≥0-1=-1，
∴xy+yz+zx≥-class="stub"1
2
．
故选B．

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