已知x>0,则y=x2+2x的最小值为______.-数学

题目简介

已知x>0,则y=x2+2x的最小值为______.-数学

题目详情

已知x>0,则y=x2+
2
x
的最小值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵x>0,∴class="stub"1
x
>0,
由基本不等式得:x2+class="stub"2
x
=x2+class="stub"1
x
+class="stub"1
x
≥3
3x2?class="stub"1
x
?class="stub"1
x
=3,
当且仅当x2=class="stub"1
x
=1,即x=1时等号成立,
∴当x=1时,x2+class="stub"2
x
有最小值为3,
故答案为3.

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