已知a,b∈R+,A为a,b的等差中项,正数G为a,b的等比中项,则ab与AG的大小关系是()A.ab=AGB.ab≥AGC.ab≤AGD.不能确定-数学

题目简介

已知a,b∈R+,A为a,b的等差中项,正数G为a,b的等比中项,则ab与AG的大小关系是()A.ab=AGB.ab≥AGC.ab≤AGD.不能确定-数学

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已知a,b∈R+,A为a,b的等差中项,正数G为a,b的等比中项,则ab与AG的大小关系是(  )
A.ab=AGB.ab≥AGC.ab≤AGD.不能确定
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

依题意A=class="stub"a+b
2
,G=
ab

∴AG-ab=class="stub"a+b
2
ab
-ab
=
ab
class="stub"a+b
2
-
ab

=
ab
(
a
-
b
)2
2
≥0,
∴AG≥ab.
故选C

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