双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为2,则b2+13a的最小值为()A.233B.33C.2D.1-数学

题目简介

双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为2,则b2+13a的最小值为()A.233B.33C.2D.1-数学

题目详情

双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的离心率为2,则
b2+1
3a
的最小值为(  )
A.
2
3
3
B.
3
3
C.2D.1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由于已知双曲线的离心率是2,故2=class="stub"c
a
=
a2+b2
a2
=
1+(class="stub"b
a
)
2

解得class="stub"b
a
=
3
,所以
b2+1
3a
的最小值是
2
3
3

故选A.

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