若x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是()A.lg5B.2-4lg2C.lg52D.不存在-数学

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若x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是()A.lg5B.2-4lg2C.lg52D.不存在-数学

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若x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是(  )
A.lg5B.2-4lg2C.lg
5
2
D.不存在
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵x>0,y>0,x+y=5∴xy≤(class="stub"x+y
2
)2=class="stub"25
4

lgx+lgy=lg(xy)≤lg(class="stub"x+y
2
)2=lgclass="stub"25
4
=lgclass="stub"100
16
=2-4lg2

故选B.

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