函数y=3x2+162+x2,当且仅当x=______函数的最小值______.-数学

题目简介

函数y=3x2+162+x2,当且仅当x=______函数的最小值______.-数学

题目详情

函数y=3x2+
16
2+x2
,当且仅当x=______函数的最小值______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

y=3x2+class="stub"16
2+x2
=3(x2+2)+class="stub"16
x2+2
-6≥2
3(2+x2)•class="stub"16
2+x 2
-6=8
3
-6


当且仅当3(2+x2)=class="stub"16
2+x2
即2+x2=
4
3
3
,则x=±
4
3
3
-2
时取等号
y=3x2+class="stub"16
2+x2
的最小值8
3
-6

故答案为:±
4
3
3
,8
3
-6

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