若实数x,y满足9x+9y=3x+1+3y+1,则u=3x+3y的取值范围是()A.3<u≤6B.0<u≤3C.0<u≤6D.u≥6-数学

题目简介

若实数x,y满足9x+9y=3x+1+3y+1,则u=3x+3y的取值范围是()A.3<u≤6B.0<u≤3C.0<u≤6D.u≥6-数学

题目详情

若实数x,y满足9x+9y=3x+1+3y+1,则u=3x+3y的取值范围是(  )
A.3<u≤6B.0<u≤3C.0<u≤6D.u≥6
题型:单选题难度:偏易来源:江西模拟

答案

∵9x+9y=3x+1+3y+1,9x+9y=(3x+3y)2-2•3x•3y=u2-2•3x•3y,3x+1+3y+1 =3u,
∴u2-2•3x•3y=3u,
∴3x•3y=
u2-3u
2

又 0<3x•3y≤(class="stub"u
2
)
2

∴0<
u2-3u
2
(class="stub"u
2
)
2
,即 
u(u-3)>0
u(u-6)≤0
,解得3<u≤6.
故选:A.

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