不等式组表示的平面区域为D,区域D关于直线的对称区域为E,则区域D和E中距离最近的两点间距离为()A.B.C.D.-高三数学

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不等式组表示的平面区域为D,区域D关于直线的对称区域为E,则区域D和E中距离最近的两点间距离为()A.B.C.D.-高三数学

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不等式组表示的平面区域为D,区域D关于直线的对称区域为E,则区域D和E中距离最近的两点间距离为  (   )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C

专题:计算题.
分析:首先根据题意做出可行域,欲求区域D中的点与区域E中的点之间的最近距离,由其几何意义为区域D的点A(0,1)到对称轴的距离的两倍即为所求,代入计算可得答案.
解答:解:如图可行域为阴影部分,
由其几何意义为区域D的点A(0,1)到对称轴的距离的两倍即为所求,
由点到直线的距离公式得:d==
则区域D中的点与区域E中的点之间的最近距离等于2×=
故选C.
点评:本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题.

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