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设函数f（x）=2x+1x-2（x＜0），则f（x）的最大值为______．-数学

题目简介

设函数f（x）=2x+1x-2（x＜0），则f（x）的最大值为______．-数学

题目详情

设函数f（x）=2x+

1

x

-

2

（x＜0），则f（x）的最大值为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵x＜0，∴-x＞0，
又∵函数f（x）=2x+class="stub"1

x

-

2

，∴-f(x)=(-2x)+class="stub"1

-x

+

2

≥2

(-2x)×(class="stub"1

-x

)

+

2

=3

2

，当且仅当-2x=class="stub"1

-x

，（x＜0）即x=-

2

2

时取“=”号．
∴f（x）≤-3

2

．
∴f（x）的最大值为 -3

2

．
故答案为-3

2

．

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