下列函数中,最小值为4的有多少个?()①y=x+4x②y=sinx+4sinx(0<x<π)③y=ex+4e-x④y=log3x+4logx3.A.4B.3C.2D.1-数学

题目简介

下列函数中,最小值为4的有多少个?()①y=x+4x②y=sinx+4sinx(0<x<π)③y=ex+4e-x④y=log3x+4logx3.A.4B.3C.2D.1-数学

题目详情

下列函数中,最小值为4的有多少个?(  )
y=x+
4
x
     ②y=sinx+
4
sinx
(0<x<π)     ③y=ex+4e-x ④y=log3x+4logx3.
A.4B.3C.2D.1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

①y=x+class="stub"4
x
,当x=-1时,y=-5显然最小值不是4,故不正确;
②y=sinx+class="stub"4
sinx
(0<x<π),y=sinx+class="stub"4
sinx
≥4,此时sinx=2,这不可能,故不正确;
 ③y=ex+4e-x≥4,当且仅当x=ln2时等号成立.
④y=log3x+4logx3,当log3x>0,logx3>0,∴y=log3x+4logx3≥4,此时x=9,当log3x<0,logx3<0故不正确;
故选D.

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