设x,y∈R+,且x+y=6,则lgx+lgy的取值范围是()A.(-∞,lg6]B.(-∞,2lg3]C.[lg6,+∞)D.[3lg2,+∞)-数学

题目简介

设x,y∈R+,且x+y=6,则lgx+lgy的取值范围是()A.(-∞,lg6]B.(-∞,2lg3]C.[lg6,+∞)D.[3lg2,+∞)-数学

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设x,y∈R+,且x+y=6,则lgx+lgy的取值范围是(  )
A.(-∞,lg 6]B.(-∞,2lg 3]C.[lg 6,+∞)D.[3lg 2,+∞)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵x>0,y>0,x+y=6
∴xy≤(class="stub"x+y
2
)2
=9,当且仅当x=y=3时取等号
∴lgx+lgy=lgxy≤lg9=2lg3
故选B

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