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正数m，n满足2m+n=1，则1m+2n的最小值为______．-数学

题目简介

正数m，n满足2m+n=1，则1m+2n的最小值为______．-数学

题目详情

正数m，n满足2m+n=1，则

1

m

+

2

n

的最小值为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵正数m，n满足2m+n=1，
∴class="stub"1

m

+class="stub"2

n

=（class="stub"1

m

+class="stub"2

n

）（2m+n）
=2+class="stub"4m

n

+class="stub"n

m

+2
≥4+2

class="stub"4m

n

•class="stub"n

m

=8．
当且仅当class="stub"4m

n

=class="stub"n

m

，即m=class="stub"1

4

，n=class="stub"1

2

时，class="stub"1

m

+class="stub"2

n

取最小值8．
故答案为：8．

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