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若-4<x<1,则x2-2x+22x-2的最小值为()A.2B.3C.0D.1-数学
题目简介
若-4<x<1,则x2-2x+22x-2的最小值为()A.2B.3C.0D.1-数学
题目详情
若-4<x<1,则
x
2
-2x+2
2x-2
的最小值为( )
A.
2
B.
3
C.0
D.1
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
变形可得
x
2
-2x+2
2x-2
=
x
2
-2x+1+1
2(x-1)
=
(x-1
)
2
+1
2(x-1)
=
class="stub"x-1
2
+
class="stub"1
2(x-1)
∵-4<x<1,∴-5<x-1<0,
故原式=
class="stub"x-1
2
+
class="stub"1
2(x-1)
=-[
-
class="stub"x-1
2
+
class="stub"1
-2(x-1)
]≤-2
-
class="stub"x-1
2
•
class="stub"1
-2(x-1)
=-1
当且仅当
-
class="stub"x-1
2
=
class="stub"1
-2(x-1)
,即x=0时,取等号,
故选C
上一篇 :
在下列函数中,①y=|x+1x|;②y=x2
下一篇 :
a>0,b>0且a+b=1,则(1a2-1)(1b2-1)
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若-4<x<1,则x2-2x+22x-2的最小值为()A.2B.3C.0D.1-数学
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∵-4<x<1,∴-5<x-1<0,
故原式=
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