首页 > 定义复数的一种运算z1*z2=|z1|+|z2|2（等式右边为普通运算），若复数z=a+bi，且正实数a，b满足a+b=3，则z*z最小值为（）A．92B．322C．32D．94-数学

定义复数的一种运算z1*z2=|z1|+|z2|2（等式右边为普通运算），若复数z=a+bi，且正实数a，b满足a+b=3，则z*z最小值为（）A．92B．322C．32D．94-数学

题目简介

定义复数的一种运算z1*z2=|z1|+|z2|2（等式右边为普通运算），若复数z=a+bi，且正实数a，b满足a+b=3，则z*z最小值为（）A．92B．322C．32D．94-数学

题目详情

定义复数的一种运算z1*z2=
|z1|+|z2|
2
（等式右边为普通运算），若复数z=a+bi，且正实数a，b满足a+b=3，则z*
z
最小值为（　　）
A．
9
2
B．
3
2
2
C．
3
2
D．
9
4
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

z*
z
=
|z|+|
.
z
|
2
=
2
a2+b2
2
=
a2+b2
=
(a+b)2-2ab

又∵ab≤(class="stub"a+b
2
)2=class="stub"9
4
，∴-ab≥-class="stub"9
4
，
z*
z
≥
9-2×class="stub"9
4
=
class="stub"9
2
=
3
2
2
．
故选B

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