已知实数x,y满足x2+y2=1,则(1-xy)(1+xy)有()A.最小值12和最大值1B.最小值34和最大值1C.最小值12和最大值34D.最小值1-数学

题目简介

已知实数x,y满足x2+y2=1,则(1-xy)(1+xy)有()A.最小值12和最大值1B.最小值34和最大值1C.最小值12和最大值34D.最小值1-数学

题目详情

已知实数x,y满足x2+y2=1,则(1-xy)(1+xy)有(  )
A.最小值
1
2
和最大值1
B.最小值
3
4
和最大值1
C.最小值
1
2
和最大值
3
4
D.最小值1
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵实数x,y满足x2+y2=1,
∴1≥2xy
∴xy≤class="stub"1
2

0≤(xy)2≤class="stub"1
4

∵(1-xy)(1+xy)=1-(xy)2
class="stub"3
4
≤(1-xy)(1+xy)≤1
∴(1-xy)(1+xy)有最小值class="stub"3
4
和最大值1,
故选B.

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