函数y=x+4x-1(x>1)的值域为______.-数学

题目简介

函数y=x+4x-1(x>1)的值域为______.-数学

题目详情

函数y=x+
4
x-1
(x>1)
的值域为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵x>1
∴x-1>0
y=x+class="stub"4
x-1
=(x-1)+class="stub"4
x-1
+1≥2
(x-1)class="stub"4
x-1
+1=5
当且仅当x=3时取等号
故函数y=x+class="stub"4
x-1
(x>1)
的值域为[5,+∞)
故答案为:[5,+∞)

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