已知函数f（x）=x2+ax+b-3，f（x）的图象恒过点（2，0），则a2+b2的最小值为______．-数学

题目简介

已知函数f（x）=x²+ax+b-3，f（x）的图象恒过点（2，0），则a²+b²的最小值为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

把（2，0）代入二次函数解析式得：
4+2a+b-3=0，即2a+b=-1，解得：b=-1-2a，
则a2+b2=a2+（-1-2a）2=5a2+4a+1=5（a+class="stub"2

）2+class="stub"1

，
所以当a=-class="stub"2

，b=-class="stub"1

时，a2+b2的最小值为class="stub"1

．
故答案为：class="stub"1

．