函数y=x+2x,x∈[-2,0)∪(0,2]的单调递减区间为______.-数学

题目简介

函数y=x+2x,x∈[-2,0)∪(0,2]的单调递减区间为______.-数学

题目详情

函数y=x+
2
x
,x∈[-2,0)∪(0,2]
的单调递减区间为______.
题型:填空题难度:中档来源:卢湾区一模

答案

y=x+class="stub"2
x
,x∈[-2,0)∪(0,2]

所以y′=1-class="stub"2
x2
,令y′≤0解得-
2
≤x≤
2
且x≠0

所以y=x+class="stub"2
x
,x∈[-2,0)∪(0,2]
的单调递减区间为[-
2
,0)∪(0,
2
]

故答案为:[-
2
,0)∪(0,
2
]

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