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> (1)已知x<54,求函数y=4x-2+14x-5的最大值(2)已知a>0,b>0,c>0,求证:bca+acb+abc≥a+b+c.-数学
(1)已知x<54,求函数y=4x-2+14x-5的最大值(2)已知a>0,b>0,c>0,求证:bca+acb+abc≥a+b+c.-数学
题目简介
(1)已知x<54,求函数y=4x-2+14x-5的最大值(2)已知a>0,b>0,c>0,求证:bca+acb+abc≥a+b+c.-数学
题目详情
(1)已知x<
5
4
,求函数y=4x-2+
1
4x-5
的最大值
(2)已知a>0,b>0,c>0,求证:
bc
a
+
ac
b
+
ab
c
≥a+b+c
.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)∵已知x<
class="stub"5
4
,函数y=4x-2+
class="stub"1
4x-5
=4x-5+
class="stub"1
4x-5
+3=3-(5-4x+
class="stub"1
5-4x
),
而由基本不等式可得 (5-4x)+
class="stub"1
5-4x
≥2,当且仅当 5-4x=
class="stub"1
5-4x
,即x=1时,等号成立,
故5-4x+
class="stub"1
5-4x
的最小值为2,
故函数y=3-(5-4x+
class="stub"1
5-4x
) 的最大值为 3-2=1.
(2)∵已知a>0,b>0,c>0,∴
class="stub"bc
a
+
class="stub"ac
b
≥2c
,
class="stub"ac
b
+
class="stub"ab
c
≥2a
,
class="stub"bc
a
+
class="stub"ab
c
≥2b
,当且仅当a=b=c时,取等号.
把这三个不等式相加可得
2•
class="stub"bc
a
+2•
class="stub"ac
b
+2•
class="stub"ab
c
≥2a+2b+2c
,
∴
class="stub"bc
a
+
class="stub"ac
b
+
class="stub"ab
c
≥a+b+c
成立.
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若,且的最大值是3,则是:A.1B.C.0D.2-
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已知实数满足,则的最小值是-高
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题目简介
(1)已知x<54,求函数y=4x-2+14x-5的最大值(2)已知a>0,b>0,c>0,求证:bca+acb+abc≥a+b+c.-数学
题目详情
(2)已知a>0,b>0,c>0,求证:
答案
而由基本不等式可得 (5-4x)+
故5-4x+
故函数y=3-(5-4x+
(2)∵已知a>0,b>0,c>0,∴
把这三个不等式相加可得 2•
∴