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已知：a，b均为正数，1a+4b=2，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是______．-数学

题目简介

已知：a，b均为正数，1a+4b=2，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是______．-数学

题目详情

已知：a，b均为正数，

1

a

+

4

b

=2，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵a，b均为正数，class="stub"1

a

+class="stub"4

b

=2，
∴a+b=class="stub"1

2

(a+b)(class="stub"1

a

+class="stub"4

b

) =class="stub"1

2

+class="stub"b

2a

+class="stub"2a

b

+2
≥class="stub"5

2

+2

class="stub"b

2a

•class="stub"2a

b

=class="stub"9

2

．
∴c≤class="stub"9

2

．
答案：（-∞，class="stub"9

2

]．

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