设x,y∈R+,且满足4x+y=40,则lgx+lgy的最大值是______.-数学

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设x,y∈R+,且满足4x+y=40,则lgx+lgy的最大值是______.-数学

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设x,y∈R+,且满足4x+y=40,则lgx+lgy的最大值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

4x•y≤( class="stub"4x+y
2
)2=400
当且仅当4x=y=20时取“=”
∴xy≤100,
∴lgx+lgy=lgxy≤lg100=2.
故答案为:2

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