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> 已知x>0,y>0,3xy-x-4y=4,则xy有()A.最大值4B.最小值4C.最大值49D.最小值49-数学
已知x>0,y>0,3xy-x-4y=4,则xy有()A.最大值4B.最小值4C.最大值49D.最小值49-数学
题目简介
已知x>0,y>0,3xy-x-4y=4,则xy有()A.最大值4B.最小值4C.最大值49D.最小值49-数学
题目详情
已知x>0,y>0,3xy-x-4y=4,则xy有( )
A.最大值4
B.最小值4
C.最大值
4
9
D.最小值
4
9
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
∵已知x>0,y>0,3xy-x-4y=4,∴
x=
class="stub"4y+4
3y-1
,3y-1>0,∴xy=
4
y
2
+4y
3y-1
,
∴xy=
class="stub"4
9
(3y-1
)
2
+
class="stub"20
9
(3y-1)+
class="stub"16
9
3y-1
=
class="stub"4
9
(3y-1+
class="stub"4
3y-1
)+
class="stub"20
9
≥
class="stub"4
9
×2
(3y-1)×
class="stub"4
3y-1
+
class="stub"20
9
=4,
当且仅当
3y-1=
class="stub"4
3y-1
,3y-1>0,3xy-x-4y=4,即y=1,x=4,取等号.
故选B.
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设x,y∈R+,且满足4x+y=40,则lgx+l
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函数f(x)=1+logax(a>0,a≠1)的图象恒
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已知x>0,y>0,3xy-x-4y=4,则xy有()A.最大值4B.最小值4C.最大值49D.最小值49-数学
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答案
∴xy=
当且仅当3y-1=
故选B.