若不等式Ax+By+5<0表示的平面区域不包括点(2,4),且k=A+2B,则k的取值范围是()A.k≥-52B.k≤-52C.k>-52D.k<-52-高二数学

题目简介

若不等式Ax+By+5<0表示的平面区域不包括点(2,4),且k=A+2B,则k的取值范围是()A.k≥-52B.k≤-52C.k>-52D.k<-52-高二数学

题目详情

若不等式Ax+By+5<0表示的平面区域不包括点(2,4),且k=A+2B,则k的取值范围是(  )
A.k≥-
5
2
B.k≤-
5
2
C.k>-
5
2
D.k<-
5
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵二元一次不等式表示平面区域,
∴若不等式Ax+By+5<0表示的平面区域不包括点(2,4),
则(2,4)在不等式Ax+By+5≥0表示的平面区域内,
即2A+4B+5≥0,A+2B≥-class="stub"5
2

∵k=A+2B,
∴k≥-class="stub"5
2
.即k的取值范围是k≥-class="stub"5
2

故选:A.

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