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> (1)将三颗骰子各掷一次,设事件A=“三个点数都不相同”,B=“至少出现一个6点”,则概率P(AB)等于______;(2)一个篮球运动员投篮一次得2分的概率为a,得3分的概率为b,不得分的概-数学
(1)将三颗骰子各掷一次,设事件A=“三个点数都不相同”,B=“至少出现一个6点”,则概率P(AB)等于______;(2)一个篮球运动员投篮一次得2分的概率为a,得3分的概率为b,不得分的概-数学
题目简介
(1)将三颗骰子各掷一次,设事件A=“三个点数都不相同”,B=“至少出现一个6点”,则概率P(AB)等于______;(2)一个篮球运动员投篮一次得2分的概率为a,得3分的概率为b,不得分的概-数学
题目详情
(1)将三颗骰子各掷一次,设事件A=“三个点数都不相同”,B=“至少出现一个6点”,则概率P(
A
B
)等于______;
(2)一个篮球运动员投篮一次得2分的概率为a,得3分的概率为b,不得分的概率为c(a,b,c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的期望为2,则
2
a
+
1
3b
的最小值为______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)根据条件概率的含义,P(A|B)其含义为在B发生的情况下,A发生的概率,
即在“至少出现一个3点”的情况下,“三个点数都不相同”的概率,
“至少出现一个3点”的情况数目为6×6×6-5×5×5=91,
“三个点数都不相同”则只有一个3点,共C31×5×4=60种,
故P(A|B)=
class="stub"60
91
.
(2)由题意得2a+3b=2,
class="stub"2
a
+
class="stub"1
3b
=(
class="stub"2
a
+
class="stub"1
3b
)×
class="stub"2a+3b
2
=
class="stub"1
2
(5+
class="stub"6b
a
+
class="stub"2a
3b
)
≥
class="stub"9
2
则
class="stub"2
a
+
class="stub"1
3b
的最小值为4
class="stub"1
2
故答案为:
class="stub"60
91
;4
class="stub"1
2
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.设满足约束条件,则的最大值为
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答案
即在“至少出现一个3点”的情况下,“三个点数都不相同”的概率,
“至少出现一个3点”的情况数目为6×6×6-5×5×5=91,
“三个点数都不相同”则只有一个3点,共C31×5×4=60种,
故P(A|B)=
(2)由题意得2a+3b=2,
则
故答案为: