首页 > （1）将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（AB）等于______；（2）一个篮球运动员投篮一次得2分的概率为a，得3分的概率为b，不得分的概-数学

（1）将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（AB）等于______；（2）一个篮球运动员投篮一次得2分的概率为a，得3分的概率为b，不得分的概-数学

题目简介

（1）将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（AB）等于______；（2）一个篮球运动员投篮一次得2分的概率为a，得3分的概率为b，不得分的概-数学

题目详情

（1）将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（
A
B
）等于______；
（2）一个篮球运动员投篮一次得2分的概率为a，得3分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的期望为2，则
2
a
+
1
3b
的最小值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

（1）根据条件概率的含义，P（A|B）其含义为在B发生的情况下，A发生的概率，
即在“至少出现一个3点”的情况下，“三个点数都不相同”的概率，
“至少出现一个3点”的情况数目为6×6×6-5×5×5=91，
“三个点数都不相同”则只有一个3点，共C31×5×4=60种，
故P（A|B）=class="stub"60
91
．
（2）由题意得2a+3b=2，
 class="stub"2
a
+class="stub"1
3b
=（ class="stub"2
a
+class="stub"1
3b
）×class="stub"2a+3b
2
=class="stub"1
2
(5+class="stub"6b
a
+class="stub"2a
3b
)≥class="stub"9
2

则class="stub"2
a
+class="stub"1
3b
的最小值为4class="stub"1
2

故答案为：class="stub"60
91
；4class="stub"1
2

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