实数x,y满足x+2y≥3x+3y≤4x+6y≥5则z=x-3y的最小值为()A.-2B.-1C.12D.2-高三数学

题目简介

实数x,y满足x+2y≥3x+3y≤4x+6y≥5则z=x-3y的最小值为()A.-2B.-1C.12D.2-高三数学

题目详情

实数x,y满足
x+2y≥3
x+3y≤4
x+6y≥5
则z=x-3y的最小值为(  )
A.-2B.-1C.
1
2
D.2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

作出不等式组对于的平面区域如图:
由z=x-3y,得y=class="stub"1
3
x
-class="stub"z
3

平移直线y=class="stub"1
3
x
-class="stub"z
3
,当直线y=class="stub"1
3
x
-class="stub"z
3
经过点A时,直线的截距最大,此时z最小,
x+2y=3
x+3y=4
,解得
x=1
y=1

即A(1,1),
此时z=x-3y=1-3=-2,
故选:A.

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