若关于x的不等式(组)0≤x2+79x-2n(2n+1)2<29对任意n∈N*恒成立,则所有这样的解x的集合是______.-数学

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若关于x的不等式(组)0≤x2+79x-2n(2n+1)2<29对任意n∈N*恒成立,则所有这样的解x的集合是______.-数学

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若关于x的不等式(组)0≤x2+
7
9
x-
2n
(2n+1)2
2
9
对任意n∈N*恒成立,则所有这样的解x的集合是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

0≤x2+class="stub"7
9
x-
2n
(2n+1)2
<class="stub"2
9
对任意n∈N*恒成立,
2n
(2n+1)2
-class="stub"2
9
x2+class="stub"7
9
x-class="stub"2
9
2n
(2n+1)2
对任意n∈N*恒成立,
2n
(2n+1)2
=class="stub"1
(2n+class="stub"1
2n
)+2
∈(0,class="stub"2
9
]
0≤x2+class="stub"7
9
x-class="stub"2
9
≤0

x2+class="stub"7
9
x-class="stub"2
9
=0

解得x=-1或x=-class="stub"2
9

故所有这样的解x的集合是{-1,class="stub"2
9
}

故答案为:{-1,class="stub"2
9
}

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