已知点,为坐标原点,点满足,则的最大值是.-高三数学

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已知点,为坐标原点,点满足,则的最大值是.-高三数学

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已知点为坐标原点,点满足,则的最大值是      
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

首先作出点所在的区域,如图的阴影所示.
,则;由,则;且.
因为,所以,于是
由图可知,取得最大值有两种可能:点在线段上或点在线段上。
①若点在线段上,则点,则
②若点在线段上,则点,则,此时
由知当时,取得最大值为.
 

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