首页 > 设x，y，a∈R+，且当x+2y=1时，3x+ay的最小值为63．则当1x+2y=1时，3x+ay的最小值是______．-数学

设x，y，a∈R+，且当x+2y=1时，3x+ay的最小值为63．则当1x+2y=1时，3x+ay的最小值是______．-数学

题目简介

设x，y，a∈R+，且当x+2y=1时，3x+ay的最小值为63．则当1x+2y=1时，3x+ay的最小值是______．-数学

题目详情

设x，y，a∈R+，且当x+2y=1 时，
3
x
+
a
y
 的最小值为6
3
．则当
1
x
+
2
y
=1 时，3x+ay 的最小值是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由题意x，y，a∈R+，且当x+2y=1 时，class="stub"3
x
+class="stub"a
y
 的最小值为6
3
．
由于class="stub"3
x
+class="stub"a
y
=（class="stub"3
x
+class="stub"a
y
）（x+2y）=3+2a+class="stub"6y
x
+class="stub"ax
y
≥3+2a+2
6a
，等号当class="stub"6y
x
=class="stub"ax
y
时取到
故有3+2a+2
6a
=6
3

∴3x+ay=（3x+ay ）（class="stub"1
x
+class="stub"2
y
）=3+2a+class="stub"ay
x
+class="stub"6x
y
≥3+2a+2
6a
=6
3
，等号当class="stub"ay
x
=class="stub"6x
y
时取到
故答案为：6
3

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