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设a＞23，则a3+13a-2的最小值为______．-数学

题目简介

设a＞23，则a3+13a-2的最小值为______．-数学

题目详情

设a＞

2

3

，则

a

3

+

1

3a-2

的最小值为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵a＞class="stub"2

3

，∴3a-2＞0，
∴class="stub"a

3

+class="stub"1

3a-2

=class="stub"3a-2

9

+class="stub"1

3a-2

+class="stub"2

9

≥2

class="stub"3a-2

9

×class="stub"1

3a-2

+class="stub"2

9

=class="stub"2

3

+class="stub"2

9

=class="stub"8

9

，当且仅当class="stub"3a-2

9

=class="stub"1

3a-2

，3a-2＞0，即a=class="stub"5

3

时取等号．
因此class="stub"a

3

+class="stub"1

3a-2

的最小值为class="stub"8

9

．
故答案为class="stub"8

9

．

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