若x∈(0,π2)则2tanx+tan(π2-x)的最小值为______.-数学

题目简介

若x∈(0,π2)则2tanx+tan(π2-x)的最小值为______.-数学

题目详情

若x∈(0,
π
2
)则2tanx+tan(
π
2
-x)的最小值为______.
题型:填空题难度:中档来源:湖南

答案

2tanx+tan(class="stub"π
2
-x)=2tanx+class="stub"1
tanx

∵x∈(0,class="stub"π
2
),∴tanx>0,
∴2tanx+class="stub"1
tanx
≥2
2tanx•class="stub"1
tanx
=2
2
(当且仅当tanx=
2
2
时,等号成立)
故答案为:2
2

更多内容推荐