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已知x，y∈R+，且2x+y=1，求1x+1y的最小值．-数学

题目简介

已知x，y∈R+，且2x+y=1，求1x+1y的最小值．-数学

题目详情

已知x，y∈R⁺，且2x+y=1，求

1

x

+

1

y

的最小值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

由2x+y=1，得class="stub"1

x

+class="stub"1

y

=class="stub"2x+y

x

+class="stub"2x+y

y

=3+class="stub"y

x

+class="stub"2x

y

≥3+2

class="stub"y

x

•class="stub"2x

y

=3+2

2

，
当且仅当class="stub"y

x

=class="stub"2x

y

时，即x=

2-

2

2

，y=

2

-1时等号成立，
所以当x=

2-

2

2

，y=

2

-1时，class="stub"1

x

+class="stub"1

y

的最小值为3+2

2

．

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