已知实数x,y满足线性约束条件x+y-4≥0,目标函数z=y-ax(a∈R),2x-y-5≤0若z取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围是()A.(0,1)B.(-1,0)C.(1,+

题目简介

已知实数x,y满足线性约束条件x+y-4≥0,目标函数z=y-ax(a∈R),2x-y-5≤0若z取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围是()A.(0,1)B.(-1,0)C.(1,+

题目详情

已知实数xy满足线性约束条件  x+y-4≥0 ,目标函数zyax(a∈R),                                      2x-y-5≤0
z取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围是(     )
A.(0,1)B.(-1,0)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
画出不等式组不是的可行域,将目标函数变形,数形结合判断出z最大时,a的取值范围.
解答:解:

不等式的可行域
将目标函数变形得y=ax+z,当z最大时,直线的纵截距最大,画出直线y=ax将a变化,结合图象得到当a>1时,直线经过(1,3)时纵截距最大
故选C

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