如果实数满足,对任意的正数,不等式恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.-高二数学

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如果实数满足,对任意的正数,不等式恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.-高二数学

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如果实数满足,对任意的正数,不等式恒成立,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A

分析:画出不等式组表示的平面区域,判断出区域的形状,求出a,b的范围,进一步求出a+b的范围.

解:画出不等式组表示的平面区域
由题意.x,y所形成区域是由(0,0).(1,0).(0,2)三点围成的三角形.
因以为ax+by≤1恒成立所以a≤1.b≤.所以a+b≤
所以a+b的取值范围是(0,]
故选A
点评:利用线性规划求函数的最值,关键是画出不等式组表示的平面区域,给函数赋予几何意义.

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