设x>0,y>0,x+y-x2y2=4,则1x+1y的最小值为______.-数学

题目简介

设x>0,y>0,x+y-x2y2=4,则1x+1y的最小值为______.-数学

题目详情

设x>0,y>0,x+y-x2y2=4,则
1
x
+
1
y
的最小值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵x+y-x2y2=4
∴x+y=x2y2+4则class="stub"1
x
+class="stub"1
y
=class="stub"x+y
xy
=
x2y2+4
xy
=xy+class="stub"4
xy
≥2
xy×class="stub"4
xy
=4
当且仅当xy=2时取等号
class="stub"1
x
+class="stub"1
y
的最小值为4
故答案为:4

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