设x∈R+且x2+y22=1,求x1+y2的最大值.-数学

题目简介

设x∈R+且x2+y22=1,求x1+y2的最大值.-数学

题目详情

设x∈R+x2+
y2
2
=1
,求x
1+y2
的最大值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵x>0,
∴x
1+y2
=
2
?
x2(class="stub"1
2
+
y2
2
)
2
[x2+(class="stub"1
2
+
y2
2
)]
2

又x2+(class="stub"1
2
+
y2
2
)=(x2+
y2
2
)+class="stub"1
2
=class="stub"3
2

∴x
1+y2
2
class="stub"1
2
×class="stub"3
2
)=
3
2
4

(x
1+y2
)
max
=
3
2
4

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