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设x∈R+且x2+y22=1，求x1+y2的最大值．-数学

题目简介

设x∈R+且x2+y22=1，求x1+y2的最大值．-数学

题目详情

设x∈R⁺且x2+

y2

2

=1，求x

1+y2

的最大值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵x＞0，
∴x

1+y2

=

2

?

x2(class="stub"1

2

+

y2

2

)

≤

2

[x2+(class="stub"1

2

+

y2

2

)]

2

，
又x2+（class="stub"1

2

+

y2

2

）=（x2+

y2

2

）+class="stub"1

2

=class="stub"3

2

∴x

1+y2

≤

2

（class="stub"1

2

×class="stub"3

2

）=

3

2

4

即(x

1+y2

)max=

3

2

4

．

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