在下列函数中,当x取正数时,最小值为2的是()A.y=x+4xB.y=lgx+1lgxC.y=x2+1+1x2+1D.y=x2-2x+3-数学

题目简介

在下列函数中,当x取正数时,最小值为2的是()A.y=x+4xB.y=lgx+1lgxC.y=x2+1+1x2+1D.y=x2-2x+3-数学

题目详情

在下列函数中,当x取正数时,最小值为2的是(  )
A.y=x+
4
x
B.y=lgx+
1
lgx
C.y=
x2+1
+
1
x2+1
D.y=x2-2x+3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵x>0
A:y=x+class="stub"4
x
≥2
x•class="stub"4
x
=4,即函数的最小值为4
B:当lgx<0时,函数不满足题意
C:令t=
x2+1
,则t>1,y=
x2+1
+class="stub"1
x2+1
=t+class="stub"1
t
在(1,+∞)上单调递增,函数没有最小值
D:y=x2-2x+3=(x-1)2+2≥2,即函数的最小值为2
故选D

更多内容推荐