若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是()A.[6,+∞)B.[9,+∞)C.(-∞,9]D.(-∞,6]-数学

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若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是()A.[6,+∞)B.[9,+∞)C.(-∞,9]D.(-∞,6]-数学

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若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是(  )
A.[6,+∞)B.[9,+∞)C.(-∞,9]D.(-∞,6]
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵a,b是正数
∴a+b≥2
ab

∵ab=a+b+3
ab≥2
ab
+3

ab
=t(t≥0)
则t2-2t-3≥0
解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
故选B

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